Rigidez de variedades tipo-Einstein gradiente

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Sousa, Gabriel Araújo de
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/2598629056604860
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas; Instituto de Ciências Exatas; Brasil; UFAM; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Rigidez; Variedades tipo-Einstein; Curvatura escalar constante; Variedades Einstein; Rigidity; Einstein-type manifolds; Constant scalar curvature; Einstein manifolds; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA: GEOMETRIA E TOPOLOGIA: GEOMETRIA DIFERENCIAL
• Link de acesso: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7013

Esta dissertação tem como fundamento o estudo detalhado dos resultados de rigidez obtidos no preprint intitulado “A note on gradient Einstein-type manifolds” devido a José N. V. Gomes [arXiv:1710.10549, preprint 2017]. Mais precisamente, foi provado que uma variedade tipo-Einstein gradiente compacta com curvatura escalar constante é isométrica a uma esfera padrão com função potencial dada explicitamente. No caso não compacto, foi assumido as hipóteses do Teorema de Karp e de curvatura escalar constante para deduzir que uma variedade tipo-Einstein gradiente é isométrica a um espaço Euclidiano, um espaço hiperbólico ou um produto deformado Einstein. Finalmente, sob certas condições dos parâmetros, foi mostrado que uma variedade tipo-Einstein gradiente homogênea, não compacta e não degenerada é Einstein.