Rigidez de planos projetivos minimizantes de área em 3-Variedades

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Campos, Geovan Carlos Mendonça
• Orientador(a): NUNES, Ivaldo Paz
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Maranhão
• Programa de Pós-Graduação: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA/CCET
• Departamento: DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/CCET
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Variedade Riemanniana; Plano projetivo minimizante; Superfície mínima
• Palavras-chave em Inglês: Riemanniana manifold; Minimizing Projective Plan; Minimal surface
• Área do conhecimento CNPq: Matemática
• Link de acesso: http://tedebc.ufma.br:8080/jspui/handle/tede/1615

In this work, we talk about the article "Area-Minimizing Projective Planes in 3- Manifolds" due to Hubert Bray, Simon Brendle, Michael Eichmair and Andr´e Neves. In this article they consider a compact Riemannian 3-manifold (M; g) with positive scalar curvature and an embedded projective plane. In these conditions they prove a higher estimate of curvature, in term of infimum of the scalar curvature of (M; g), for the area of the projective plane that has the smallest area within the class of all surfaces Σ ⊂ M homeomorphic to projective plane. Furthermore, they prove that this inequality is great. More precisely, they get that if this equality hold in (M 3; g), so M is isometric to the three-dimensional projective space RP3 with constant sectional curvature.