A construção de Cantor dos números reais e os números hiperreais

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: FARIAS, Jefferson da Silva
• Orientador(a): RAPOSO JÚNIOR, Anselmo Baganha
• Banca de defesa: RAPOSO JÚNIOR, Anselmo Baganha, AMARAL, Luís Fernando Coelho, SÁ, Ginaldo de Santana
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Maranhão
• Programa de Pós-Graduação: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM REDE - MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL/CCET
• Departamento: DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/CCET
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: história da Matemática; números reais; sequência de Cauchy; números hiperreais;
• Palavras-chave em Inglês: history of Mathematics; real numbers; Cauchy sequence; hyperreal numbers.
• Área do conhecimento CNPq: Matemática
• Link de acesso: https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/5664

The aim of this study is to propose a discussion and reflection on possible approaches to Real Numbers in Basic Education, through the History of Mathematics, the construction of the set of Real Numbers and an extension of the real numbers, the Hyperreal Numbers. We will show Cantor’s construction of the real numbers, where each real number is defined as an equivalence class of Cauchy sequences of rational numbers. Subsequently, the construction of hyperreal numbers is also based on the studies published by the German mathematician Abraham Robinson. In addition to the constructions mentioned above, the last chapter of this dissertation analyzes how the set of real numbers is studied in high school mathematics according to current legislation in Brazil.