Uma apresentação da construção dos números reais usando sequência de Cauchy para os professores do Ensino Básico.

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: TEODISTA, José Cláudio da Silva.
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande; Brasil; Centro de Ciências e Tecnologia - CCT; PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA EM REDE PROFMAT (SBMAT); UFCG
• Palavras-chave em Português: Sequências de Cauchy; Números reais; Professor do Ensino Médio; Cauchy sequences; Real numbers; Middle School Teacher; Secuencias de Cauchy; Numeros reales; Profesor de instituto; Séquences de Cauchy; Nombres réels; Professeur de lycée; Matemática.
• Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/32338

Neste trabalho, faremos a construção formal dos números reais utilizando classes de equivalências de sequências de Cauchy de números racionais. Essa construção visa atender aos professores do Ensino Fundamental e Médio, trazendo uma apresentação com notações que facilitem a compreensão, diferentemente de outras apresentações que trazem uma notação muito simplificada, mas que dificultam ao leitor uma compreensão sólida do tema. Fizemos também um estudo de como esse tema é tratado no Ensino Básico, por meio da análise de livros didáticos e sites da internet (que na atualidade é uma das principais fontes de pesquisa para alunos e professores). Também pesquisamos sobre as habilidades da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) ligadas aos número reais. Apresentamos os número racionais e suas deficiências, o que justifica a necessidade da completude desse conjunto por meio dos números irracionais. Supondo já conhecidas as expressões decimais finitas ou infinitas e periódicas, pois representam números que podem ser colocados na forma de fração com numerador e denominador inteiros (denominador diferente de zero), nesse trabalho daremos sentido também às expressões decimais infinitas e não periódicas o que ampliará o entendimento de número para além do conjunto dos número racionais.