A desigualdade de Grothendieck e os teoremas de Grothendieck para operadores absolutamente somantes definidos em espaços Lp

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Assis, Patrick Lucas Zagnoli de
• Orientador(a): Franca, Willian Versolati
• Banca de defesa: Vieira, Daniela Mariz Silva , Louza Júnior, elson Dantas
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Análise funcional; Operadores p-somantes; Desigualdade de Grothendieck; Functional analysys; P-summing operators; Grothendieck’s inequality
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/11152

O principal resultado do trabalho é a desigualdade de Grothendieck, desenvolvida em 1958 pelo matemático naturalizado francês Grothendieck. Abordamos as definições de sequências absolutamente somáveis e incondicionalmente somáveis sobre espaços normados, os operadores absolutamente somantes, assim como diversos resultados que se desenvolvem a partir dessas definições. Como consequência da desigualdade de Grothendieck temos o teorema de Grothendieck, que nos diz que todo operador linear e contínuo de l1 em l2 é absolutamente somante. Por fim, estudamos os chamados operadores p-somantes e suas propriedades, os espaços Lp e as versões do teorema de Grothendieck para operadores absolutamente somantes definidos em espaços Lp.