Comportamento assintótico para sistemas de Timoshenko com dissipações na fronteira : boa colocação e estabilidade

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Zambrano, Enmanuel José Nava
• Orientador(a): Sare, Hugo Danilo Fernandez
• Banca de defesa: Toon, Eduard , Rivera, Jaime Edilberto Muñoz, Oquendo, Higidio Portillo
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Sistemas de Timoshenko; Dissipação na fronteira; Existência e unicidade; Decaimento exponencial; Timoshenko systems; Dissipation; Existence and uniqueness; Exponential decay
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://doi.org/10.34019/ufjf/di/2022/00393; https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/15285

Neste trabalho, analisaremos a existência, unicidade e comportamento assintótico para um sistema de Timoshenko com distintos tipos de dissipação, empregando a técnica de semigrupos de operadores lineares. Ao longo do trabalho, estudaremos a boa colocação para três tipos de dissipação na fronteira e vamos impor condições sobre o sistema para garantir estabilidade exponencial. Para existência e unicidade, vamos fazer uma abordagem estudando o sistema como um problema de Cauchy Abstrato na teoria de semigrupos de operadores, fazendo uso de ferramentas como: espaços de Sobolev, Espaços de Hilbert e análise funcional, isto para cada um dos casos estudados. Para a estabilidade exponencial das soluções do Problema abstrato de Cauchy, vamos utilizar distintas técnicas incluindo: imersões nos espaços de Sobolev, teoria espectral de operadores lineares e algumas desigualdades clássicas da análise funcional.