Decomposição celular de variedades Grassmannianas via teoria de Morse

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Sullca, Alberth John Nuñez
• Orientador(a): Rabelo, Lonardo
• Banca de defesa: Ferreira, Lucas Conque Seco , Casagrande, Rogerio
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Decomposição celular; Variedades Grassmannianas; Teoria de Morse; Campo gradiente; Cellular decomposition; Grassmannian varieties; Morse theory; Gradient field
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/4076

Apresentamos neste trabalho uma decomposição celular CW das variedades Grassmannianas via teoria de Morse. Isto é feito de duas maneiras distintas por meio de representações matriciais das Grassmannianas chamadas modelo projeção e modelo reflexão. Definimos funções de Morse, a saber, uma função do tipo altura e uma função do tipo “distância ao quadrado”, respectivamente, para cada um dos modelos projeção e reflexão. Estudamos os seus pontos críticos e os índices dos mesmos, obtendo assim duas formas para calcular a decomposição celular CW. Em particular, no modelo projeção, isto é feito exibindo-se as curvas integrais associadas ao campo gradiente da função altura.