Sistemas gradientes, decomposição de Morse e funções de Lyapunov sob perturbação

• Ano de defesa: 2012
• Autor(a) principal: Costa, Éder Rítis Aragão
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Atratores locais; Decomposição de Morse; Funções de Lyapunov; Gradient semigroups; Gradient-like evolution processes; Local attractors; Lyapunov functions; Morse decomposition; Processos de evolução de tipo gradiente; Semigrupos gradientes; Sistemas com acoplamento unilateral; Systems with unilateral coupling
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-13042012-162303/

Neste trabalho investigamos a existência de uma função de Lyapunov associada a um sistema de tipo gradiente, semigrupos ou processos de evolução. Para isso, um estudo detalhado da teoria de Morse desempenha um papel decisivo. Como principal consequência deste estudo obtemos a estabilidade dos sistemas gradientes sob perturbação (autônoma ou não). A aplicabilidade dos resultados abstratos que aqui discutimos é exemplificada estudando-se sistemas de equações diferenciais em espaços de Banach com acoplamento unilateral