Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2020 |
| Autor(a) principal: |
Costa, Renata Vieira
 |
| Orientador(a): |
Ribeiro, Flaviana Andréa
|
| Banca de defesa: |
Abrantes, Lia Feital Fusaro
,
Martins, Renato Vidal da Silva
|
| Tipo de documento: |
Dissertação
|
| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
|
| Programa de Pós-Graduação: |
Mestrado Acadêmico em Matemática
|
| Departamento: |
ICE – Instituto de Ciências Exatas
|
| País: |
Brasil
|
| Palavras-chave em Português: |
|
| Área do conhecimento CNPq: |
|
| Link de acesso: |
https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14561
|
Resumo: |
Este trabalho está dividido em duas partes. Na primeira delas, estudamos corpos de funções algébricas em uma variável e valorizações. Depois usamos esses conceitos para estudar a relação entre os pontos de uma curva plana irredutível C e as valorizações no seu corpo de funções racionais, K(C). Um exemplo de um corpo de funções algébricas em uma variável é justamente o corpo K(C). Na segunda parte, estudamos anéis Gorenstein e semigrupos numéricos. Mais especificamente, um anel local R noetheriano, domínio de integridade, unidimensional e integralmente fechado é um domínio de valorização discreta. Logo, existe uma valorização v : K → Z ∪ {∞}, onde K é o corpo de frações de R, tal que v(R) := {v(x); x ∈ R \ {0}} é um semigrupo numérico. Algumas propriedades do anel R podem ser obtidas através do seu semigrupo v(R). Por exemplo, vimos que um anel local R, analiticamente irredutível, residualmente racional e unidimensional é Gorenstein se e somente se v(R) é um semigrupo simétrico. O fecho inteiro do anel local de uma curva algébrica plana C em um ponto p unirramificado, Op(C), é um exemplo de anel Gorenstein. |
