Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2017 |
| Autor(a) principal: |
Neris, Naamã Galdino da Silva
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| Orientador(a): |
Ribeiro, Flaviana Andréa
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| Banca de defesa: |
Ribeiro, Beatriz Casulari da Motta
,
Abrantes, Lia Feital Fusaro
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| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
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| Programa de Pós-Graduação: |
Mestrado Acadêmico em Matemática
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| Departamento: |
ICE – Instituto de Ciências Exatas
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| País: |
Brasil
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| Palavras-chave em Português: |
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| Área do conhecimento CNPq: |
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| Link de acesso: |
https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/5949
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Resumo: |
O objetivo principal desse trabalho é o estudo local de curvas planas singulares usando valorizações e semigrupos de valores. Vimos que os objetos algébricos que correspondem aos pontos da curva são as valorizações ou, equivalentemente, os anéis de valorização discreta. Mais precisamente, seja k um corpo algebricamente fechado, C uma curva plana projetiva irredutível e não singular e k(C) o corpo das funções racionais de C. Então, existe uma bijeção entre os pontos da curva C e o conjunto das valorizações discretas da extensão k(C)/k. Vimos também que no caso de curvas singulares essa correspondência não é em geral uma bijeção. Estudamos semigrupos de valores associados aos anéis locais de algumas curvas planas e também usamos as noções de semigrupo e ideais relativos para caracterizar módulos livres de torção e posto 1 sobre dois exemplos de curvas singulares. |
