Introduzindo a ideia de séries numéricas nos ensinos fundamental e médio

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2020
Autor(a) principal: Clarimundo, Luciano José lattes
Orientador(a): Mazorche, Sandro Rodrigues lattes
Banca de defesa: Ferreira, Francinildo Nobre lattes, Rosa, Valeria Mattos da lattes
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Programa de Pós-Graduação: Mestrado Profissional em Matemática (PROFMAT)
Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Área do conhecimento CNPq:
Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/11839
Resumo: Este trabalho apresenta algumas ideias de problemas e atividades que possam estar ajudando aos professores de Ensinos Fundamental e Médio a introduzirem conceitos e teorias de Séries Numéricas, bem como as ideias de convergência, divergência e a percepção do infinito. Através de construções simples de retângulos, dos cálculos de suas áreas e perímetros, mostramos como podemos efetuar determinados cálculos sem ter que entrar nas formalidades das definições e fórmulas. Apresentamos também noções básicas de séries definidas por somatórios, construções geométricas simples que sugerem a ideia de convergência e, de maneira bem suave, mostramos a divergência da Série Harmônica. No final mostramos algumas atividades que podem estar complementando essas ideias, atividades que são contextualizações do cotidiano e outras em que são usados conceitos básicos do estudo de Matemática, como Potenciação, Radiciação, Áreas e Perímetros da Circunferência e Teorema de Pitágoras. No Ensino Fundamental as atividades que envolvem séries finitas e as que mostram convergência podem ser aplicadas como complementação e enriquecimento dos conteúdos estudados. No Ensino Médio o trabalho pode ser usado para extrair exemplos de introdução aos estudos de Sequências e Séries Numéricas, Progressão Aritmética e Progressão Geométrica.