Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2023 |
| Autor(a) principal: |
Barros, Daniel Rotmeister Teixeira de
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| Orientador(a): |
Santos, Laércio José dos
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| Banca de defesa: |
Sanchez, Catarina Mendes de Jesus
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Correa, Eder de Moraes
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| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
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| Programa de Pós-Graduação: |
Mestrado Acadêmico em Matemática
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| Departamento: |
ICE – Instituto de Ciências Exatas
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| País: |
Brasil
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| Palavras-chave em Português: |
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| Área do conhecimento CNPq: |
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| Link de acesso: |
https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/16149
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Resumo: |
Neste trabalho, serão estudados sistemas Hamiltonianos em órbitas (co)adjuntas de grupos de Lie. Em particular, estaremos interessados em analisar questões envolvendo integrabilidade, uma vez que, nesse caso, é possível encontrar soluções analíticas exatas para as equações de movimento. Consideraremos apenas funções Hamiltonianas de um tipo específico, a saber, definidas através de uma aplicação momento. Um dos objetivos consiste em investigar uma construção concreta de sistemas Hamiltonianos integráveis em órbitas (co)adjuntas por meio do formalismo de Lax. A metodologia utilizada é baseada numa aplicação do truque de Thimm. Para isso, deveremos enxergar as órbitas (co)adjuntas de grupos de Lie compactos como variedades simpléticas e determinar uma aplicação momento associada à restrição da ação (co)adjunta a essas órbitas. A condição de equivariância da aplicação momento será essencial para a construção de funções em involução para o sistema. |
