Desafios de um formalismo Hamiltoniano de segunda ordem

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: Bilar, Lucas Perousa
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Cojet bundles; Estruturas simpléticas generalizadas; Fibrados de cojatos; Fibrados de jatos; Formalismo Hamiltoniano; Generalized symplectic structures; Hamiltonian formalism; Jet bundles
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-19102021-122519/

A introdução de estruturas simpléticas generalizadas em fibrados de cojatos como âmbito matemático para o formalismo hamiltoniano de primeira ordem, tanto na mecânica clássica quanto na teoria clássica de campos, tem se mostrado muito útil para o entendimento do conceito físico de espaço de fase. É de se imaginar que essas mesmas estruturas possam desempenhar um papel semelhante num formalismo hamiltoniano de ordem superior. Entretanto, tal extensão a ordens superiores tem se mostrado extremamente desafiadora. O objetivo deste trabalho é detalhar alguns dos empecilhos já encontrados na passagem da primeira para a segunda ordem, evidenciando que tal extensão, se ela existir e se puder ser definida globalmente, deve ser altamente não-trivial.