Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: |
2018 |
Autor(a) principal: |
Silva, Pedro André Arroyo
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Orientador(a): |
Santos, Rodrigo Weber dos
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Banca de defesa: |
Bevilacqua, Luiz
,
Loula, Abimael Fernando Dourado
,
Toledo, Elson Magalhães
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Tipo de documento: |
Tese
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Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
Idioma: |
por |
Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
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Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pós-graduação em Modelagem Computacional
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Departamento: |
ICE – Instituto de Ciências Exatas
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País: |
Brasil
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Palavras-chave em Português: |
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Área do conhecimento CNPq: |
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Link de acesso: |
https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/7194
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Resumo: |
A formação de padrões espaço-temporais são observados em processos químicos e bio-lógicos. Apesar dos sistemas bioquímicos serem altamente heterogêneos, aproximações homogenizadas contínuas formadas por equações diferenciais parciais são utilizadas fre-quentemente. Estas aproximações são usualmente justificadas pela diferença de escalas entre as heterogeneidades e o tamanho da característica espacial dos padrões. Em certas condições do meio, por exemplo, quando há um acoplamento fraco entre as células car-díacas, os modelos homogenizados discretos são mais adequados. Entretanto, os modelos discretos são menos manejáveis, por exemplo, na geração de malha para 2D e 3D, se comparado com os modelos contínuos. Aqui estudamos um modelo matemático homoge-nizado contínuo que se aproxima do modelo homogenizado. Este modelo é dado a partir de equações diferencias parciais com um parâmetro que depende da discretização da ma-lha. Dessa maneira nos referimos a este por um modelo matemático com parâmetros que dependem da discretização. Validamos nossa aproximação em um meio excitável genérico que simula três fenômenos em 1D: a propagação do potencial de ação transmembrânico no tecido cardíaco, a propagação do potencial de ação em filamentos de axônios cobertos por bainhas de mielina e a propagação do ativador e inibidor em microemulsões químicas. Para o caso 2D desenvolvemos uma versão da nossa aproximação que reproduz ondas espirais em um meio com acoplamento fraco. |