Variedades de Poisson e suas aplicações na descrição semiclássica de spin

• Ano de defesa: 2012
• Autor(a) principal: Chauca, Genaro Pablo Zamudio
• Orientador(a): Deriglazov, Alexei
• Banca de defesa: Afonso, Luís Fernando Crocco , Abreu, Everton Murilo Carvalho de , Pereira, Fábio Rodrigues , Kuznetsova, Zhanna
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Variedades de Poisson; Aplicação de momento; Sistemas com vínculos; Modelos semiclássicos de spin; Poisson manifolds; Momentum map; Constrained systems; Semiclassical description of spin
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/4714

Em este trabalho estudamos algumas estruturas matemáticas presentes no modelo semiclássico para o spin não relativístico proposto nas referências [5] e [6]. Obtemos as equações semiclássicas de movimento para o spin não relativístico aplicando o teorema de Ehrenfest à equação de Pauli. Olhando o spin S como um momento angular interno, identicamos ele como a aplicação de momento ligada à ação de Poisson de SO(3) sobre o espaço de fase interno R6. Para eliminar os graus de liberdade extras presentes no modelo restringimos a dinâmica a uma superfície de spin V3 impondo vínculos. Além disso, mostramos que a superfície de spin V3 tem estrutura de fibrado com base S2, fibra típica SO(2) e com aplicação de projeção S. Finalmente apresentamos a formulação do problema variacional para o modelo.