Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2024 |
| Autor(a) principal: |
Santos, Yago Pereira dos Anjos
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| Orientador(a): |
França, Willian Versolati
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| Banca de defesa: |
Fagundes, Pedro Souza
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Oliveira, Ana Tércia Monteiro
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| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
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| Programa de Pós-Graduação: |
Mestrado Acadêmico em Matemática
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| Departamento: |
ICE – Instituto de Ciências Exatas
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| País: |
Brasil
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| Palavras-chave em Português: |
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| Área do conhecimento CNPq: |
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| Link de acesso: |
https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/17348
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Resumo: |
O principal objetivo deste trabalho é o estudo das álgebras zero Lie product determined, conceito que se divide em duas perspectivas paralelas: uma perspectiva estritamente algébrica e outra perspectiva analítica. No contexto algébrico, nosso principal foco será exibir um exemplo de álgebra de matrizes triangulares que não é zLpd. No percurso em direção a este objetivo, apresentaremos o seguinte fato: para n ≥ 2, a álgebra de matrizes Mn(B) é uma álgebra zLpd, desde que B seja uma álgebra zLpd com unidade. Para a teoria analítica nos concentraremos no estudo das álgebras de Banach e veremos como o conceito das álgebras de Banach zLpd se relaciona com importantes resultados da Análise Funcional como o Teorema de Hahn-Banach e o Teorema do Gráfico Fechado. Outro objetivo consiste em demonstrar que a classe das álgebras de Banach zLpd é bastante ampla. Mais precisamente, nós apresentaremos o seguinte resultado: toda C∗ -álgebra é uma álgebra de Banach zLpd. Uma aplicação do conceito tratado neste trabalho, no contexto analítico, também será apresentada, envolvendo o conceito das aplicações lineares comutantes. |
