Abordagens algébrica e combinatória para o polinômio de Gauss

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2017
Autor(a) principal: Travassos, Mariana Fabiane Garcia lattes
Orientador(a): Craveiro, Irene Magalhães lattes
Banca de defesa: Rodríguez Reyes, Robert Jesús lattes, Wagner, Adriana lattes
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Grande Dourados
Programa de Pós-Graduação: Programa de pós-graduação em Matemática
Departamento: Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Palavras-chave em Inglês:
Área do conhecimento CNPq:
Link de acesso: http://repositorio.ufgd.edu.br/jspui/handle/prefix/1264
Resumo: O foco principal deste trabalho é explorar o conceito de coeficiente q-binomial juntamente com suas propriedades, abordando os aspectos algébricos e combinatórios do polinômio de Gauss enfatizando que esse polinômio avaliado na indeterminada = 1, reduz-se ao coeficiente binomial e neste caso dizemos que esse polinômio é uma extensão do coeficiente binomial. Introduzindo conceitos e definições para construção do Polinômio de Gauss, destacamos os polinômios simétricos elementares que tem uma relação estreita com as relações de Girard e as somas de Newton. A abordagem combinatória será feita por meio de partições em no máximo partes com cada parte menor do que ou igual a . Por meio desta ideia iremos relacionar este conceito com caminhos reticulados e ladrilhamento.