Polinômios e aproximação de funções: uma abordagem da educação básica ao ensino superior

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Nantes, Miqueias Augusto Ferreira
• Orientador(a): Corrêa, Laís
• Banca de defesa: Hashimoto, Selma Helena Marchiori , Rogenski, Josuel Kruppa
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal da Grande Dourados
• Programa de Pós-Graduação: Programa de pós-graduação em Matemática
• Departamento: Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Currículo escolar; Função polinomial
• Palavras-chave em Inglês: School curriculum; Polynomial
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.ufgd.edu.br/jspui/handle/prefix/1604

Este trabalho tem como objetivo o aperfeiçoamento do professor de Matemática, especificamente, em relação ao conteúdo de funções polinomiais. Na busca de atingir tal objetivo, apresenta-se um estudo sobre o conceito, operações e propriedades das funções polinomiais a nível de Ensino Superior, buscando aprofundar seu conhecimento no assunto e, mais ainda, buscando com que esse aperfeiçoamento do professor reflita de maneira positiva no processo ensino-aprendizagem, trazendo uma melhora para o mesmo. Nesse sentido, é apresentado também um levantamento dos anos do Ensino Básico nos quais os conteúdo sobre funções polinomiais são estudados, bem como suas habilidades, tanto para o Currículo do Estado de Mato Grosso do Sul, quanto para a BNCC (Base Nacional Comum Curricular). Ambos são comparados com uma discussão/análise feita pela SBM (Sociedade Brasileira de Matemática) sobre os conteúdos e habilidades nos anos do Ensino Básico, levando o professor à uma reflexão sobre o assunto. Para ilustrar a importância das funções polinomiais, apresenta-se um estudo sobre aproximação de funções utilizando polinômio. Esta técnica foi desenvolvida há muitos anos atrás e é utilizada até os dias de hoje. Há inúmeras vantagens em, ao invés de manipular uma função complexa, aproximá la por um polinômio, o qual é dado por uma expressão simples, com derivada e integral fáceis de serem calculadas, assim como suas raízes. Para tanto, diferentes métodos de interpolação foram estudados neste trabalho, a saber: método de Lagrange, Interpolação linear, método de Newton e Spline.