Métodos variacionais aplicados à problemas singulares em equações elípticas não lineares

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Brito, Lucas Menezes de
• Orientador(a): Silva , Kaye Oliveira da
• Banca de defesa: Silva, Kaye Oliveira da, Albuquerque , José Carlos, Oliveira, José Francisco Alves de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: EDP; Problema singular; Problema não linear; Métodos variacionais; Princípio variacional de Ekeland; Funcional energia; Variedades de nehari
• Palavras-chave em Inglês: PDE; Variarional Methods; Singular problem; Nonlinear problem; Ekeland variational principle; Energy functional; Nehari manifolds
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/8860

In this work we study a singular partial differential problem in a bounded domain with smoth boundary. We have two main cases, one superlinear with weak singularity, and the other one sublinear with strong songularity. We use Variational Methods, such as the Ekeland Variational Principle and the Nehari Manifolds, to solve this problem, finding weak solutions and proving the multiplicity of solutions in one of the cases.