Séries de Hilbert de algumas álgebras associadas a grafos orientados via cohomologia de conjuntos parcialmente ordenados

• Ano de defesa: 2011
• Autor(a) principal: REIS, Bruno Trindade
• Orientador(a): SERCONEK, Shirlei
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado em Matemática
• Departamento: Ciências Exatas e da Terra
• País: BR
• Palavras-chave em Português: Séries de Hilbert; Grafos orientados; Grupos de homologia; Matemática-Álgebra; Série de Hilbert; Grafos orientados; Grupos de homologia
• Palavras-chave em Inglês: Hilbert series; Directed graphs; Order homology
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/1948

We begin with a definition of the algebras Qn, who originated the study of algebra associated to directed graphs. Then, we define key concepts such as Hilbert series, graded and filtered algebras. Among the quadratic algebras, we introduce the Koszul algebras. The Hilbert series is a useful tool to study the Koszulity of a quadratic algebra. The homological interpretation of the coefficients of the Hilbert series of algebras associated with direct graphs allowed us to give conditions Koszulity these algebras in terms of the homological properties of the graph. We use this interpretation to construct algebras with Hilbert series prescribed.