Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2017 |
| Autor(a) principal: |
Santos, Tulio Marcio Gentil dos
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| Orientador(a): |
Oliveira, Ricardo Nunes de
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| Banca de defesa: |
Oliveira, Ricardo Nunes de,
Chaves, Ana Paula de Araújo,
Melo, Emerson Ferreira de |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Goiás
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| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
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| Departamento: |
Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
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| País: |
Brasil
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| Palavras-chave em Português: |
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| Palavras-chave em Inglês: |
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| Área do conhecimento CNPq: |
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| Link de acesso: |
http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/7792
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Resumo: |
Let $F_d$ be the free group of rank $d$, freely generated by $\{y_1,...,y_d\}$, $\mathbb{D}F_d$ the group ring over an integral domain $\mathbb{D}$, $E_d$ subset of $F_d$ containing $\{y_1,...,y_d\}$, $p_s(x)=x^n+c_{s,n-1}x^{n-1}+...+c_{s,1}x+c_{s,0} \in \mathbb{D}[x]$ a monic polynomial and the quotient ring $$A(d,n,E_d)=\frac{\mathbb{D}F_d}{\langle p_s(s):s\in E_d \rangle_{ideal}}.$$ When $p_s(s)$ is cubic for all $s$, we construct a finite set $E_d$ such that $A(d,n,E_d)$ has finite rank over an extension of $\mathbb{D}$. In the case where all polynomials are equal to $(x-1)^3$ and $\mathbb{D}=\mathbb{Z}[\frac{1}{6}]$ we construct a finite subset $P_d$ of $F_d$ such that $A(d,3,P_d)$ has finite $\mathbb{D}$-rank and its augmentation ideal is nilponte. Furthermore $(x-1)^3$is satisfied by all elements in the image of $F_2$ in $A(2,3,P_2)$. |
