Computação em grupos de permutação finitos com GAP

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Romero, Angie Tatiana Suárez
• Orientador(a): Oliveira, Ricardo Nunes de
• Banca de defesa: Oliveira, Ricardo Nunes de , Chaves, Ana Paula de Araújo, Bastos Junior, Raimundo de Araújo
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Teoría de grupos; Grupos de permutação finitos; Álgebra computacional
• Palavras-chave em Inglês: Theory of groups; Finite permutation groups; Computational algebra
• Área do conhecimento CNPq: MATEMATICA::ALGEBRA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/8220

Cayley’s theorem allows us to represent a finite group as a permutations group of a finite set of points. In general, an action of a finite group G in a finite set, is described as an application of the group G in the symmetric group Sym(Ω). In this work we will describe some algorithms for permutation groups and implement them in the GAP system. We begin by describing a way of representing groups in computers, we calculate orbits, stabilizers in the basic form and by means of Schreier’s vectors. Later we make algorithms to work with primitive and transitive groups, thus arriving at the concept of BSGS, base and strong generator set, for permutation groups with the algorithm SCHREIERSIMS. In the end we work with group homomorphisms, we find the elements of a group through backtrack searches.