Uma melhora das cotas de Feng-Rao e de Miura para a distância mínima de códigos definidos sobre uma variedade afim

• Ano de defesa: 2007
• Autor(a) principal: MESQUITA, Aline Mota de
• Orientador(a): RODRIGUES, Paulo Henrique de Azevedo
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado em Matemática
• Departamento: Ciências Exatas e da Terra
• País: BR
• Palavras-chave em Português: Códigos Lineares Código Geométrico de Goppa Cota de Feng-Rao Cota de Miura Álgebra
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/1962

In this work we present some linear codes and we discuss about parameters of cyclic codes families that lead to the characterization of the Goppa codes, which we describe minimum distance bounds when it is given for an affine variety. When this code is defined like this, we say that it is an improved geometric Goppa code. The first bounds mentioned in this work was given by Feng and Rao in [6] (Feng-Rao bound), later improved by Miura in [18],[19] (weakly Feng-Rao bound), that in its turn has been improved by G. Salazar, D. Dunn and S. B. Graham in [22] (advisory bound and strong advisory estimate). This work was based in this last article. We finishing the dissertation showing families of codes for which we verified the veracity of the improvement of bounds.