Uma classe de hipersuperfícies Weingarten generalizada associadas a esfera

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Santos, Laredo Rennan Pereira
• Orientador(a): Corro, Armando Mauro Vasquez
• Banca de defesa: Corro, Armando Mauro Vasquez, Pina, Romildo da Silva, Adriano, Levi Rosa, Garcia, José María Espinar, Santos, João Paulo dos
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Superfícies Weingarten generalizada; Representação tipo Weierstrass; Função holomorfa; Função harmônica
• Palavras-chave em Inglês: Generalized Weingarten surfaces; Weierstrass type representation; Holomorphic function; Harmonic function
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/9535

In this work we study a particular class of WGSD surfaces called generalized Weingarten of the radial support type – WGSR surfaces – which satisfy a differentiable relation between the mean and Gaussian curvatures, the support function and the radius function associated with a sphere congruence. They are obtained locally as envelopes of a sphere congruence whose other envelope is a unit sphere. We characterize these surfaces in terms of a harmonic function and we provide a Weierstrass type representation depending on two holomorphic functions.