Análise semi-local do método de Gauss-Newton sob uma condição majorante

• Ano de defesa: 2014
• Autor(a) principal: Aguiar, Ademir Alves
• Orientador(a): Gonçalves, Max Leandro Nobre
• Banca de defesa: Gonçalves, Max Leandro Nobre, Gonçalves, Douglas Soares, Melo, Jefferson Divino Gonçalves de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Método de Gauss-Newton; Condição majorante; Sistemas de equações não-linear; Convergência semi-local
• Palavras-chave em Inglês: Gauss-Newton method; Majorant condition; Non-linear systems of equations; Semi-local convergence
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/4251

In this dissertation we present a semi-local convergence analysis for the Gauss-Newton method to solve a special class of systems of non-linear equations, under the hypothesis that the derivative of the non-linear operator satisfies a majorant condition. The proofs and conditions of convergence presented in this work are simplified by using a simple majorant condition. Another tool of demonstration that simplifies our study is to identify regions where the iteration of Gauss-Newton is “well-defined”. Moreover, special cases of the general theory are presented as applications.