Unificando o análise local do método de Newton em variedades Riemannianas

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Guevara, Stefan Alberto Gómez
• Orientador(a): Ferreira, Orizon Pereira
• Banca de defesa: Ferreira, Orizon Pereira, Gonçalves, Max Leandro Nobre, Santos, Paulo Sergio Marques dos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Convergência local; Convergência semi-local; Função majorante; Método de Newton; Variedades Riemannianas
• Palavras-chave em Inglês: Local convergence; Newton's method; Majorant principle; Riemannian manifold; Semi-local convergênce
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/6951

In this work we consider the problem of finding a singularity of a field of differentiable vectors X on a Riemannian manifold. We present a local analysis of the convergence of Newton's method to find a singularity of field X on an increasing condition. The analysis shows a relationship between the major function and the vector field X. We also present a semi-local Kantorovich type analysis in the Riemannian context under a major condition. The two results allow to unify some previously unrelated results.