A conjectura de Wilf do ponto de vista da profundidade de um semigrupo numérico e outros invariantes

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Tôledo, Anna Carolina Gomes
• Orientador(a): Tenório, Wanderson
• Banca de defesa: Tenório, Wanderson, Sepulveda Castellanos, Alonso, Souza, Matheus Bernardini de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Semigrupos numéricos; Conjectura de Wilf; Número de Wilf; Número de Eliahou
• Palavras-chave em Inglês: Wilf’s conjecture; Wilf number; Eliahou number; Numerical semigroups
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::CONJUNTOS
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12332

In this work, it will be presented the so-called Wilf’s conjecture, which asks about a relation between invariants of numerical semigroups. Starting with examples of known families of numerical semigroups satisfying the conjecture, it will be shown the Eliahou’s approach [5] that corroborates to the validity of the conjecture through tools from the depth of a numerical semigroup. This result greatly contributes with the methods for the conjecture and determines a new invariant to be studied in numerical semigroups: the Eliahou number. It will be presented some basic concepts and properties about numerical semigroups, as well as as the prerequisites for the method of Eliahou to prove that numerical semigroups with depth q ≤ 3 satisfy the Wilf’s conjecture.