Problemas elípticos semilineares com não linearidades do tipo côncavo-convexo

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Sousa, Karla Carolina Vicente de
• Orientador(a): Silva, Edcarlos Domingos da
• Banca de defesa: Silva, Edcarlos Domingos da , Figueiredo, Giovany de Jesus Malcher, Silva, Kaye Oliveira da
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Métodos variacionais; Problemas elípticos semilineares; Não linearidades que trocam de sinal; Não linearidades do tipo côncavo-convexo; Variedade de Nehari; Fibering Maps
• Palavras-chave em Inglês: Variational methods; Semilinear elliptic problems; Sign-changing nonlinearities; Concave-convex nonlinearities; Nehari manifold; Fibering Maps
• Área do conhecimento CNPq: MATEMATICA::ANALISE
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/6897

In this work we study the existence of positive solutions for the following semilinear elliptic problem with concave-convex nonlinearities    −∆u = λa(x)u q +b(x)u p , x ∈ Ω u = 0, x ∈ ∂Ω where Ω is a bounded domain in R N with smooth boundary and 0 < q < 1 < p < 2 ∗−1 (where 2∗−1 = +∞, if N = 1 or N = 2 and 2∗−1 = N+2 N−2 , where N ≥ 3). Furthermore, λ > 0 is a parameter and a,b : Ω → R are continuous functions which are somewhere positives, however, such functions may change sign in Ω.