Equações Diferenciais por partes:ciclos limite e cones invaiantes

• Ano de defesa: 2011
• Autor(a) principal: SILVA, Thársis Souza
• Orientador(a): GARCIA, Ronaldo Alves
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado em Matemática
• Departamento: Ciências Exatas e da Terra
• País: BR
• Palavras-chave em Português: Sistemas lineares por partes; Ciclo limite; Aplicações de Poincaré; Selas hiperbólicas; Cones invariantes; 1. Sistema linear por partes; 2. Combinação de duas selas; 3.Cones Invariantes
• Palavras-chave em Inglês: Piecewise linear systems; Limit cycle; Poincaré maps; Hyperbolic saddles; Invariant cones
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/1945

In this work, we consider classes of discontinuous piecewise linear systems in the plane and continuous in the space. In the plane, we analyze systems of focus-focus (FF), focusparabolic (FP) and parabolic-parabolic (PP) type, separated by the straight line x = 0, and we prove that can appear until two limit cycles depending of parameters variations. Also we study a specific system, piecewise, with two saddles (one fixed in the origin and the other in the neighborhood of point (1;1)) separated by the straight line y= -x+1, and we show that can appear until two limit cycles depending of parameters variations. Finally, we examine a continuous piecewise linear system in R³ and we prove the existence of invariant cones and, through this structures, we determine some stable and unstable behavior.