Generalizações do teorema de Poincaré-Birkhoff

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2010
Autor(a) principal: Achire Quispe, Jesus Enrique
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: https://app.uff.br/riuff/handle/1/7310
Resumo: No presente trabalho apresentaremos algumas generalizações do seguinte teorema. Teorema de Poincaré-Birkhoff: Todo homeomorfismo de torção do anel fechado que preserva área tem pelo menos dois pontos fixos. A primeira generalização que apresentaremos é devido a J. Franks [Generalizations of the Poincaré-Birkhoff theorem], substituindo a condição de torção por uma condição mais topológica em termos de discos de retorno. A condição de preservar área também é substituída pela condição de não ter pontos errantes. Esse teorema, a diferencia de Poincaré-Birkhoff vale também para o anel aberto. Outro resultado que iremos expor é uma versão um pouco mais geral do teorema de Franks devida a Richenson e Wiseman. Nessa versão, em vez de supor que não há pontos errantes, supõe que o conjunto não errante é conexo. Vemos também que o teorema de Poincaré-Birkhoff para o anel fechado segue desta generalização. Finalmente damos alguns exemplos que mostram que os resultados expostos são “ótimos”