A geometria de grupos fuchsianos - Costa, Lorhan da Silva (2023)
Nesta dissertação, foi realizado uma pesquisa bibliográfica sobre resultados clássicos da Geometria de grupos Fuchsianos, baseado principalmente no livro The geometry of discrete groups de Allan F. Beardon. Foi apresentado o conceito do plano complexo estendido e de transformações de Möbius. Em seguida, foram apresentados dois modelos da geometria hiperbólica, ambiente sob o qual é o foco deste trabalho. Apresentou-se o conceito dos subgrupos discretos de isometrias e dos grupos fuchsianos. A partir daí, estudou-se os conceitos de polígonos fundamentais convexos, sua geometria e o Teorema de Poincaré sendo este um teorema clássico que garante a existência de grupos fuchsianos para determinados polígonos.