Expoentes de Lyapunov não removíveis

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Gomez, Joel Angel Cisneros
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Expoentes de Lyapunov; Hiperbolicidade não uniforme; Sistemas Dinâmicos; Produto tortos simbolicos; Sistemas Iterados de Funções; Minimalidade robusta; Ação expanding; Regiões misturadoras; Medidas ergódicas; Sistema dinâmico; Conjunto (Matemática); Sistema dinâmico complexo
• Link de acesso: http://app.uff.br/riuff/handle/1/29947

O principal resultado desta dissertação é mostrar que a hiperbolicidade não-uniforme (no sentido de expoentes de Lyapunov não nulos) não é densa nos Sistemas Iterados de Funções (ou simplesmente IFS nas siglas em Inglês) de Cr-difeomorfismos do círculo com r ≥ 1. Quer dizer, construiremos conjuntos abertos de IFS tal que quaisquer sistema tem uma medida invariante e ergódica para o produto de torto simbólico associado com expoente Lyapunov zero. Além disso, esses conjuntos Cr-abertos podem ser obtidos arbitrariamente C1-pertos de quaisquer IFS que gera alguma composição com número de rotação irracional. Este teorema principal desta dissertação é uma consequência da soma de três teorias que iremos desenvolver: - Minimalidade e expansividade de IFS de variedades compactas, - aproximação de medidas ergódicas invariantes por medidas periódicas e - aproximação de expoente de Lyaponov zero para o produto torto simbólico associado ao IFS de Cr - difeomorfismos do círculo com r ≥ 1.