Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2009 |
| Autor(a) principal: |
PEREIRA, Ana Paula de Paiva |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Não Informado pela instituição
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| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pós-Graduação: Mestrado - Matemática
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| Departamento: |
IEPG - Instituto de Engenharia de Produção e Gestão
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Link de acesso: |
https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/1569
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Resumo: |
O objetivo desta dissertação é estudar a geometria diferencial plana local de uma superfície regular M em ℝ³, usando a teoria de singularidades. Esta geometria é obtida através do estudo do contato de M com retas e planos. O contato com planos é medido através das singularidades dos elementos da família de funções altura H: M x S² → ℝ, (p,u) ↦ p.u. O contato com retas, por sua vez, é medido através das singularidades dos elementos da família de projeções ortogonais P : M x S² → TS², (p, u) ↦ (u,p ― (p.u)u). Escrevendo M localmente na forma de Monge z = f (x, y) obtemos condições sobre os coeficientes da expansão de Taylor de f para identificar as singularidades genéricas de Hu e Pu. Estudamos, também, o comportamento das linhas assintóticas na vizinhança de uma cúspide de Gauss. |
