Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2016 |
| Autor(a) principal: |
SANTOS, Dayana Cristine dos |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Não Informado pela instituição
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| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pós-Graduação: Mestrado - Matemática
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| Departamento: |
IEPG - Instituto de Engenharia de Produção e Gestão
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Link de acesso: |
https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/373
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Resumo: |
O objetivo desta dissertação é estudar, do ponto de vista linear, certos tipos de subespaços isotrópicos maximais de (n + 1)- formas. Estes são fundamentais tanto na teoria das formas simpléticas quanto na teoria das formas multissimpléticas. Iniciaremos estudando algumas propriedades e definições da Álgebra Simplética, seguido de algumas características básicas dos subespaços lagrangeanos. Em seguida estenderemos a noção de tais subespaços para o contexto de (n + 1)- formas, que chamaremos de subespaços multilagrangeanos. Estes são caracterizados por serem maximais isotrópicos e por terem uma dimensão também maximal. Com isto é possível mostrar a decomposição direta do espaço vetorial em dois subespaços, sendo um isotrópico e o outro n-isotrópico, o que é uma extensão imediata da polarização de um espaço simplético em dois subespaços lagrangeanos. Por fim, enfraquecemos a hipótese de sua dimensão maximal e a trocamos pela noção de decomposibilidade. Esta é mais geral que a anterior, mas ainda assim suficientemente restritiva para que garanta uma decomposição direta do espaço em uma parte isotrópica e outra n-isotrópica. |
