Centro global e o problema da injetividade global no plano

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: MACHADO, Paulo Donizete Pereira
• Orientador(a): DIAS, Fábio Scalco
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Itajubá
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação: Mestrado - Matemática
• Departamento: IEPG - Instituto de Engenharia de Produção e Gestão
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Conjectura Jacobiana; Centro global; Compactificação de Poincaré; Injetividade global; Campo Hamiltoniano
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMÁTICA
• Link de acesso: https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/3473

A Conjectura Jacobiana Real no plano, diz que uma aplicação polinomial do plano no plano com Jacobiano não nulo é injetora. Sabemos que essa conjectura é falsa em geral. Mas, é de grande interesse encontrar classes de aplicações que satisfaçam as hipóteses e tornem essa conjectura verdadeira. Neste trabalho, apresentamos uma maneira de abordar esse problema utilizando a Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais. Mais especi camente, veremos a conexão entre a Conjectura Jacobiana Real no plano e a existência de um centro global de um campo de vetores Hamiltoniano.