Sobre a geometria de imersões Riemannianas.

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: SANTOS, Fábio Reis dos.
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande; Brasil; Centro de Ciências e Tecnologia - CCT; PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA; UFCG
• Palavras-chave em Português: Geometria de imersões Riemannianas; Variedades localmente simétricas; Subvariedades Weingarten lineares; Hipersuperfícies totalmente umbílicas; Hipersuperfícies isoparamétricas; Steady state space; Geometry of Riemannian immersions; Locally symmetric varieties; Linear Weingarten submanifolds; Fully umbilical hypersurfaces; Isoparametric hypersurfaces; Matemática
• Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28206

Nos propomos estudar a geometria de imersões Riemannianas em certas variedades semi-Riemannianas. Inicialmente, consideramos hipersuperfícies Weingarten lineares imersas em variedades localmente simétricas e, impondo restrições apropriadas à curvatura escalar, garantimos que uma tal hipersuperfície é totalmente umbílica ou isométrica a uma hipersuperfície isoparamétrica com duas curvaturas principais distintas, sendo uma destas simples. Em codimensão alta, usamos uma fórmula do tipo Simons para obter novas caracterizações de cilindros hiperbólicos a partir do estudo de subvariedades com vetor curvatura média normalizado paralelo em uma forma espacial semi-Riemanniana. Finalmente, investigamos a rigidez de hipersuperfícies tipo-espaço completas imersas no steady state space via aplicações de alguns princípios do máximo.