Hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante imersas no Steady State Space.

• Ano de defesa: 2011
• Autor(a) principal: SOUSA, Bruno Fontes de.
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande; Brasil; Centro de Ciências e Tecnologia - CCT; PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA; UFCG
• Palavras-chave em Português: Variedades de Lorentz; Steady State Space; Hipersuperfícies tipo-espaço; Curvatura média; Teoremas tipo-Bernstein; Varieties of Lorentz; Space-type hypersurfaces; Mean curvature; Bernstein-type theorems; Geometria Diferêncial; Geometria e Topologia; Matemática
• Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/2452

Neste trabalho estudamos hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante em uma região aberta do espaço de Sitter, chamada Steady State Space. Primeiro estabelecemos fórmulas adequadas para o Laplaciano de uma função altura e de uma função suporte naturalmente relacionadas com estas hipersuperfícies. Em seguida, considerando hipóteses apropriadas sobre a curvatura média e o crescimento da função altura, obtemos condições necessárias para a existência de tais hipersuperfícies. No caso bidimensional, estabelecemos e mostramos resultados tipo- Bernstein. Além disso, mostramos que se a hipersuperfície está entre dois slices então a sua curvatura média é igual a um. Obtemos também outras consequências para hipersuperfícies que estão abaixo de um slice. Por fim, estendemos um de nossos resultados para um certo espaço Robertson-Walker generalizado.