Buchsbaum-Eisenbud complexes in a Koszul-Cech approach.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: CABRAL, Thiago Fiel da Costa.
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande
Brasil
Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
UFCG
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28229
Resumo: Neste trabalho apresentamos um estudo sobre a conhecida família de complexos de Buchsbaum-Eisenbud via a abordagem de sequência espectral de Koszul-Cech dada por Bouça e Hassanzadeh. Primeiro, construímos essa família de complexos usando a estrutura advinda da sequência espetral de Koszul-Čech e damos novas demonstrações para fatos básicos como aciclicidade e suporte das homologias. Segundo, usando a convergência de espectrais, damos uma formula para multiplicidade de Buchsbaum-Rim como o gênero aritmético (característica de Euler-Poincaré) de feixes de homologias de Koszul em um espaço projetivo sobre um esquema base Noetheriano arbitrário. Essa fórmula é uma generalização de Serre, a fórmula da multiplicidade de Hilbert-Samuel de um sistema de parâmetros para o caso da multiplicidade de Buchsbaum-Rim. Com o proposito de obter essa formula, introduzimos uma noção de função de Hilbert de um anel graduado sobre um anel de base Noetheriano arbitrário.