O modelo unit-Lindley autorregressivo e de médias móveis (ULARMA) aplicado no monitoramento e previsão de dados contínuos no intervalo unitário.

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Sena, Jose Guilherme Santana
• Orientador(a): Silva, Paulo Henrique Ferreira da
• Banca de defesa: Silva, Paulo Henrique Ferreira da , Rodrigues, Paulo Jorge Canas , Bayer, Fábio Mariano
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal da Bahia
• Programa de Pós-Graduação: Pós-Graduação em Matemática (PGMAT)
• Departamento: Instituto de Matemática
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Dados autocorrelacionados; Distribuição Unit-Lindley; Gráfico de controle; Taxas e proporções; Estatística
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufba.br/handle/ri/40057

Neste trabalho são propostos modelos estatísticos para a análise de dados que exibem variação no tempo. Em particular, quando a variável (ou característica) de interesse é contínua no intervalo (0,1), como é o caso, por exemplo, de taxas, proporções e índices. Dentre as distribuições de probabilidade no intervalo unitário que foram introduzidas na literatura recente e que possuem propriedades interessantes e úteis (e.g., um único parâmetro, versão reparametrizada em termos da média, expressões fechadas para os momentos), destaca-se a distribuição unit-Lindley ou Lindley unitária. Neste trabalho é proposto o modelo unit-Lindley autorregressivo e de médias móveis (ULARMA), como uma extensão da distribuição unit-Lindley para o caso de dados autocorrelacionados. Além disso, para o controle de futuras observações do processo, são apresentados também gráficos (ou cartas) de controle para monitoramento e previsão de dados desse tipo. Estudos de simulação numérica são realizados para avaliar o desempenho dos procedimentos de estimação (e.g., baseados no método de máxima verossimilhança condicional) e dos gráficos de controle (e.g., baseados no modelo temporal com variável resposta contínua em (0,1) e descrita pela distribuição unit-Lindley) propostos. Por fim, a metodologia aqui desenvolvida é ilustrada em um conjunto de dados reais com informação sobre valores máximos e mínimos da umidade relativa do ar diária, no deserto do Atacama, situado ao norte do Chile, a fim de verificar a sua aplicabilidade em um contexto prático, quando comparada com técnicas tradicionais/existentes.