Sobre métricas críticas do funcional curvatura escalar total

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Santos, Matheus Hudson Gama dos
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/7100507312370749
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas; Instituto de Ciências Exatas; Brasil; UFAM; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Equação do ponto crítico; Curvatura escalar; Funcionais riemannianos; Variedades Einstein; Critical point equation; Scalar curvature; Riemannian functionals; Einstein manifolds; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
• Link de acesso: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7174

Esta dissertação tem como propósito explicar as métricas críticas do funcional curvatura escalar total (CPE) e detalhar os resultados principais obtidos nos artigos intitulados "A note on critical point metrics of the total scalar curvature" devido a Leandro Benedito [Math. Anal. Appl. Vol 424, 1544-1548 (2015)] e "Remarks on critical point metrics of the total scalar curvature" devido a Francisco B. Filho [Math. Arch. Vol 104, 463-470 (2015)]. No primeiro foi provado que se uma determinada função, em termos da função potencial, de uma CPE é constante então a variedade é Einstein. Já no segundo foi demonstrado que sob algumas fórmulas integrais adequadas da esfera canônica, a variedade é isométrica a uma esfera padrão de algum raio e sua função potencial é uma primeira autofunção do Laplaciano.