Análise Combinatória: teoria e aplicações para o ensino básico

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Passos, Gilvan da Silva
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/2492560176055507
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas; Instituto de Ciências Exatas; Brasil; UFAM; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Análise Combinatória; Arranjos; Permutações caóticas; Princípio da exclusão e inclusão; Combinatorial Analysis; Chaotic permutations; Olympics Problems; Inclusion and Exclusion Principles; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
• Link de acesso: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/6758

Este trabalho tem por objetivo estudar Análise Combinatória, que é um importante ramo da matemática que normalmente não é tratado com sutileza e transmitida ao longo dos anos através de memorização mecânica deixando o processo aprendizagem, auto-aprendizagem e construção lógica de lado. É importante enfatizar a aplicação da Análise Combinatória nas teorias dos conjuntos e teoria das probabilidades que muitas vezes se fazem presentes nas resoluções de problemas. Se faz necessário apresentar para nossos alunos o potencial e a beleza da construção lógica de ideias que a Análise Combinatória proporciona não excluindo as aplicações de fórmulas mas que elas possam ser usadas quando os conceitos e a estrutura forem bem assimiladas. Apresentamos métodos de contagem além dos usados no ensino básico como permutações caóticas combinações com repetição, princípio da inclusão e exclusão, lemas de Kaplansky e de Dirichlet mas também destacamos os métodos básicos como arranjos simples, combinações simples e permutações simples. Além disso, para apresentamos uma generalização dos números fatoriais definida pela função Gama e resoluções de problemas de olimpíadas.