Problemas de contagem e o princípio da inclusão e exclusão

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: CARDOSO, Ana Gabriela Rodrigues
• Orientador(a): CHAVES, Josenildo de Souza
• Banca de defesa: CHAVES, Josenildo de Souza , RAPOSO JÚNIOR, Anselmo Baganha , SOUZA, Valeska Martins de , CARVALHO, Adecarlos Costa
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Maranhão
• Programa de Pós-Graduação: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA/CCET
• Departamento: DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/CCET
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Contagem; Análise combinatória; Teorema binomial; Princípio da inclusão e exclusão; Probabilidade
• Palavras-chave em Inglês: Counting; Combinatorial analysis; Binomial theorem; Principle of inclusion and exclusion; Probability
• Área do conhecimento CNPq: Matemática
• Link de acesso: https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/2557

In this work we approach the main counting techniques. We explore some properties of Pascal's triangle and his relationship with Newton's binomial. In addition, we present the Kaplansky's lemmas, the Dirichlet's principle, the proof and applications of the Principle of Inclusion and Exclusion. The methodology is applied at some problems of probability, geometry, elementary number theory and arithmetic progressions. These applications are relevant to motivate the use of counting methods in the high school curriculum and in other branches of mathematics.