Rigidez de hipersuperfícies mínimas em Sn com curvatura de Ricci Constante
Ano de defesa: | 2012 |
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Autor(a) principal: | |
Outros Autores: | |
Orientador(a): | |
Banca de defesa: | |
Tipo de documento: | Dissertação |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
Instituição de defesa: |
Universidade Federal do Amazonas
Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática |
Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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Departamento: |
Não Informado pela instituição
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País: |
Não Informado pela instituição
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Palavras-chave em Português: | |
Link de acesso: | http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4931 |
Resumo: | Seja M uma hipersuperfície mínima compacta orientada da esfera unitária Euclideana n-dimensional. Neste trabalho vamos destacar a situação em que a curvatura de Ricci da hipersuperfície é constante, neste caso, devemos ter a curvatura de Ricci constante igual a 1 n−3 n−2 e a hipersuperfície isométrica a um equador, ou n é ímpar, a curvatura de Ricci igual a e √−√− n−1 a hipersuperfície isométrica ao produto de esferas S 2 n−1 ×−S 2 destacar que existe um número positivo (n) tal que se a curvatura de Ricci de uma hipersu- . A seguir, vamos 2 2 2 2 n−3 n−2 n−3 n−2 perfície mínima imersa pelas primeiras autofunções satisfaz que − (n) ≤−Ric ≤−− (n) n−3 n−2 e a média da curvatura escalar é , então, a curvatura de Ricci da hipersuperfície deve ser √−√− n−1 ×−S 2 n−1 constante e, portanto, esta deve ser isométrica a S 2 . |