Rigidez de hipersuperfícies mínimas em Sn com curvatura de Ricci Constante

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2012
Autor(a) principal: Ribeiro, Adrian Vinícius Castro
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/9826971123428992
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas
Instituto de Ciências Exatas
Brasil
UFAM
Programa de Pós-graduação em Matemática
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4931
Resumo: Seja M uma hipersuperfície mínima compacta orientada da esfera unitária Euclideana n-dimensional. Neste trabalho vamos destacar a situação em que a curvatura de Ricci da hipersuperfície é constante, neste caso, devemos ter a curvatura de Ricci constante igual a 1 n−3 n−2 e a hipersuperfície isométrica a um equador, ou n é ímpar, a curvatura de Ricci igual a e √−√− n−1 a hipersuperfície isométrica ao produto de esferas S 2 n−1 ×−S 2 destacar que existe um número positivo (n) tal que se a curvatura de Ricci de uma hipersu- . A seguir, vamos 2 2 2 2 n−3 n−2 n−3 n−2 perfície mínima imersa pelas primeiras autofunções satisfaz que − (n) ≤−Ric ≤−− (n) n−3 n−2 e a média da curvatura escalar é , então, a curvatura de Ricci da hipersuperfície deve ser √−√− n−1 ×−S 2 n−1 constante e, portanto, esta deve ser isométrica a S 2 .