O Movimento Browniano: aspectos teóricos e abordagem computacional

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Valente, Sara Cristina Quintanilha
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Matemática e Estatística; Brasil; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Ciências Computacionais
• Palavras-chave em Português: Stochastic Differential Equation; Super-Amortized Physical System; Stochastic Calculation; Numerical Methods; Equações diferenciais estocásticas; Métodos numéricos; Sistema Físico Superamortercido; Cálculo Estocástico; Métodos Numéricos; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/20348

O principal objetivo deste trabalho é a resolução de uma Equação Diferencial Estocástica(EDE) representada por um sistema físico superamortecido, sob efeito de um ruído multiplicativo no sistema. Como se sabe, é imensamente difícil solucionar uma EDE analiticamente, pois a equação agora, contém um termo relacionado diretamente ao ruído. Desta forma, para desenvolver sua solução, são empregadas propriedades presentes no cálculo estocástico e não mais as presentes no cálculo usual até então vistas. Em consequência disto, foram investigados métodos iterativos que fossem capazes de integrar sistemas, cuja modelagem utilizasse tais equações. Foram então programados diferentes métodos numéricos como Euler-Maruyama, Euler-Heun, Milstein, Milstein sem derivada e Runge-Kutta Estocástico, na linguagem de programação Matlab, a fim de resolver computacionalmente uma EDEnocasoparticulardeumosciladorharmônicosuperamortecido.Paraosresul- tadosdosdiferentesmétodosnuméricosfoifeitaumaanáliseestatísticaparaidentificar qualdosmétodospossuiatendênciadeirmaisrapidamenteàregiãodeequilíbrio