Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2024 |
| Autor(a) principal: |
Maio, Pablo Aguiar De |
| Orientador(a): |
Cruz Cancino, Hugo Alexander de la |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Tese
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
eng |
| Instituição de defesa: |
Não Informado pela instituição
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Palavras-chave em Inglês: |
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| Link de acesso: |
https://hdl.handle.net/10438/36342
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Resumo: |
Esta tese apresenta novos métodos adaptativos para equações diferenciais estocásticas (EDEs) com ruído aditivo. Introduzimos técnicas inovadoras para embutir esquemas numéricos exponenciais, resultando em dois novos esquemas numéricos explícitos, embutidos e A-estáveis: o esquema de Linearização Local (LL) embutido e o esquema LL RungeKutta embutido. Além disso, apresentamos técnicas de otimização para o algoritmo de Padé, a fim de calcular de forma eficiente as exponenciais de matrizes exigidas por esses esquemas. A tese também fornece uma formulação abrangente para integradores numéricos com passo adaptativo, oferecendo uma nova estratégia adaptativa que trata de forma eficaz EDEs com níveis de ruído variáveis ao longo do intervalo de integração. Esses desenvolvimentos resultam em integradores explícitos adaptativos A-estáveis que, em geral, proporcionam o mesmo nível de precisão dos esquemas adaptativos explícitos instáveis, sendo particularmente eficientes para EDEs rígidas e com um custo computacional significativamente menor do que suas contrapartes instáveis |
