Estimativa de fontes de poluição em meio hídrico com variação temporal via transformações integrais e método de Monte Carlo com cadeias de Markov

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Lugão, Bruno Carlos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto Politécnico; BR; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Palavras-chave em Português: Inverse Problem; Integral Transform; Markov Chain; Pollution; Problemas inversos (Equações diferenciais); Transformada Integral; Cadeias de Markov; Poluição; Água Poluição Métodos de simulação - Modelos matemáticos; Hidrodinâmica Simulação Modelos matemáticos; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/13835

A gestão e proteção dos meios hídricos vêm tomando, nas últimas décadas, um destaque cada vez maior devido ao entendimento de que este recurso não é inesgotável. Dessa maneira, estudos sobre a qualidade das águas têm se tornado importantes ferramentas dentro da gestão ambiental. Nesta dissertação busca-se estimar uma fonte de poluição lançada em um hipotético curso fluvial, incluindo a forma com que este foi despejado ao longo do tempo. O modelo matemático escolhido para representar este fenômeno foi a equação da advecção-dispersão unidimensional em regime transiente. Primeiramente, o problema direto é resolvido através de uma metodologia numérico-analítica, que deriva do Método de Separação de Variáveis, conhecida como a Técnica da Transformada Integral Generalizada. A seguir, é formulado um problema inverso cujos parâmetros são constituídos por uma discretização de uma função que representa a fonte de poluição idealizada. Para tanto, são empregados dados experimentais sintéticos com diferentes níveis de ruído, sendo a função procurada estimada através do Método de Monte Carlo com Cadeias de Markov utilizando prioris não informativas (Total Variation e Gaussiana Suave). Em todas as simulações realizadas o MCMC foi capaz de estimar a maneira como se deu a entrada do poluente no meio hídrico modelado com pelo menos 50% dos parâmetros dentro do intervalo de confiança de 95%, além disso, a quantidade de massa recuperada se mostrou próxima dos valores considerados exatos.