Uma abordagem heurística à solução de equações diferenciais parciais através de simetrias de Lie

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Nunez, Emílio
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Física Armando Dias Tavares; BR; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Física
• Palavras-chave em Português: Partial differential equations; Lie symmetries; Analytic solutions; Computational implementation; Equações diferenciais parciais; Simetrias de Lie; Soluções analíticas; Implementação computacional; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::METODOS MATEMATICOS DA FISICA
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/12858

Este trabalho apresenta uma busca heurística pelas simetrias de Lie para equações diferencias parciais (EDPs) e primeira (1EDPs) ordem e de segunda (2EDPs) ordem. Trabalhamos com EDPs apresentando uma função de duas variáveis independentes (u(x; y)). Além de tratarmos EDPs, baseados em resultados anteriores do grupo, conseguimos uma mistura de ingredientes entre esta nossa abordagem heurística a EDPs e trabalhos anteriores no trato com equações diferenciais ordinárias (EDOs) que resulta em um novo método semi-algorítimico para lidarmos com 2EDOs. Estes resultados foram obtidos com o uso da assim chamada "função-S", introduzida por nosso grupo. Nosso objetivo primordial foi aumentar a capacidade de resolução destes tipos de equação. Conseguimos isto nos dois cenários mencionados acima. Para materializar nossos resultados, implementamos nossos resultados em Maple, tornando os resultados disponíveis para a comunidade acadêmica em geral.