Viscoelasticidade não-local em dinâmica de estruturas: modelagem, calibração, seleção e validação de modelos

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: Faria, Domenio de Souza
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto Politécnico; Brasil; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Palavras-chave em Português: Nonlocal elasticity theory; Viscoelasticity; Inverse problems; Model class selection; Teoria da elasticidade não-local; Viscoelasticidade; Problemas inversos; Seleção de classes modelos; Dinâmica das estruturas; Engenharia de estruturas; Modelos matemáticos; Problemas inversos (Equações diferenciais); CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/17373

Nesta tese, modelos contínuos viscoelásticos não-locais são abordados para a descrição do comportamento dinâmico de nanoestruturas e problemas inversos de estimação de parâmetros e seleção de classes de modelos são propostos e solucionados por inferência Bayesiana. Nanoestruturas, em aplicações para sistemas nano-eletromecânicos, são afetadas por efeitos de escala e amortecimento por diversas causas. Uma vez que resultados experimentais são sempre, em algum nível, corrompidos por ruído e os modelos teóricos propostos sempre possuem algum nível de erro de modelagem em relação aos sistemas reais investigados, adota-se o paradigma Bayesiano na formulação de problemas inversos de estimação de parâmetros e seleção de modelos. Para a incorporação de efeitos de escala, é adotada a Teoria da Elasticidade Não-Local e, para a tratativa generalizada de efeitos dissipativos, amortecimentos dos tipos viscoso e viscoelástico, sendo utilizado o conceito variáveis internas de dissipação ao comportamento viscoelástico. Modelos não-locais viscoelásticos de vigas de Euler-Bernoulli e placas de Kirchhoff são propostos, incluindo os respectivos modelos de elementos nitos. Os problemas inversos de estimação de parâmetros são construídos considerando os parâmetros modais das nanoestruturas modeladas, objetivando inferir sobre o parâmetro não-local de escala, que é associado á incorporação de efeitos de escala na equação constitutiva não-local, e sobre os parâmetros dos modelos de amortecimento, viscoso e viscoelástico. Na formulação dos problemas inversos de seleção de modelos, a modelagem dos efeitos dissipativos por modelos de amortecimento viscoso ou viscoelástico com diferentes quantidades de variáveis internas con figuram diferentes classes de modelos. A determinação da melhor classe de modelos, a partir dos dados experimentais, e realizada baseando-se nas evidências obtidas pelo Teorema Bayes. Para a amostragem da função densidade de probabilidade a posteriori dos parâmetros e a obtenção das evidências das classes de modelos, o algoritmo Transitional Markov Chain Monte Carlo foi adotado. A partir da formulação e solução dos problemas inversos, permitiu-se compreender a topologia do suporte da distribuição a posteriori dos parâmetros, avaliar a capacidade preditiva das classes de modelos estudadas, as discrepâncias de modelagem e investigar os impactos do uso de diferentes níveis de informação a priori.