Estimação de parâmetros em modelos contínuos não-locais via método de Monte Carlo com Cadeias de Markov

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Faria, Domenio de Souza
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto Politécnico; BR; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Palavras-chave em Português: Non-local elasticity theory; Viscoelasticity; Inverse problem; Bayesian inference; Teoria da Elasticidade Não-local; Viscoelasticidade; Problemas inversos (Equações diferenciais); Inferência Bayesiana; Dinâmica das estruturas; Estruturas Modelos matemáticos; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/13834

Esta dissertação se destina ao estudo do comportamento dinâmico de nanovigas em vibração transversal e a formulação e solução de problemas inversos de estimação de parâmetros em modelos não-locais. A correta caracterização e modelagem do comportamento dinâmico de nanoestruturas, como nanovigas, é fundamental no projeto de novos sistemas nanoeletromecânicos (NEMS). As equações de movimento são obtidas fazendo uso da Teoria da Elasticidade Não-Local, em que é assumido que a tensão em um dado ponto no domínio não é apenas função da deformação naquele ponto mas dependente de todo campo de deformações ao longo do corpo. Além disso, é utilizado o modelo de viga de Euler-Bernoulli, sendo considerados comportamentos elástico e viscoelástico da estrutura, incluindo a existência de amortecimento viscoso externo. A equação de movimento do sistema é obtida e a solução da equação diferencial parcial é numericamente aproximada discretizando o domínio da nanoviga para obtenção de um modelo de elementos finitos, sendo empregada a técnica de Galerkin. O comportamento viscoelástico é modelado por inclusão de variáveis internas dissipativas. Para exemplificação numérica considera-se um nanotubo de carbono como nanoviga biapoiada em vibração transversal. A resposta dinâmica da estrutura é estudada por meio dos polos do sistema. Problemas inversos de estimação de parâmetros são formulados e solucionados por abordagem Bayesiana, considerando os polos do sistema. A solução do problema inverso consta de funções densidade de probabilidade a posteriori marginais para cada parâmetro, obtidas por amostragem da distribuição de interesse. Essa amostragem foi realizada segundo o método de Monte Carlo via Cadeias de Markov, por meio do algoritmo Delayed Rejection Adaptive Metropolis (DRAM). A estimação de parâmetros do modelo é conduzida assumindo-se diversos casos de estudo, partindo das considerações elásticas, viscoelástica e de dependência dos parâmetros não-locais aos modos de vibração.