Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2020 |
| Autor(a) principal: |
Gomes, Felipe Pereira
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| Orientador(a): |
Pereira, Marciano
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| Banca de defesa: |
Calçada, Marcos
,
Santana, Luiz Antonio Ribeiro de
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| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Estadual de Ponta Grossa
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| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pós-Graduação em Matemática (Profissional em Rede Nacional)
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| Departamento: |
Departamento de Matemática e Estatística
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| País: |
Brasil
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| Palavras-chave em Português: |
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| Área do conhecimento CNPq: |
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| Link de acesso: |
http://tede2.uepg.br/jspui/handle/prefix/3075
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Resumo: |
Presentes em problemas de combinatória, ´algebra, ciência da computação, teoria dos grafos e geometria, os números de Catalan são pouco conhecidos no Brasil e possuem pouca literatura na língua portuguesa. Com esta perspectiva, a partir deste trabalho procuramos contribuir com a inserção de bibliografia sobre o tema e incentivar e difundir o estudo deste. Apresentamos uma exploração completa sobre os números de Catalan, expondo seu histórico, incluindo uma breve biografia do matemático belga Eugene Charles Catalan. Exibimos e demonstramos propriedades envolvendo aspectos algébricos e geométricos da sequencia numérica. Descrevemos algumas aplicações tais como caminhos reticulados e triangulações de poligonos. Relacionamos os números de Catalan com outros números e arranjos históricos, como o pi e o triangulo de Pascal. Inicialmente, trazemos um resumo da teoria binomial e outros resultados importantes para a apresentação e definição dos números de Catalan. Por fim, propomos uma sequencia didática com referencial teórico e uma pratica sugerida que pode ser aplicada pelos professores em sala de aula para a exploração dos números de Catalan. |
